Pythagorean system |

Sistemang Pythagorean – nabuo ayon sa pamamaraan ng Pythagoreans mathematical. pagpapahayag ng pinakakaraniwang dalas (taas) na ugnayan sa pagitan ng mga hakbang ng musika. mga sistema. Ang iba pang mga Greek scientist ay empirically na itinatag na ang 2/3 ng isang string na nakaunat sa isang monochord, vibrated, ay nagbibigay ng isang tunog na eksaktong isang purong ikalimang itaas ng base. tono, "nagmumula sa vibration ng buong string, 3/4 ng string ay nagbibigay ng isang quart, at kalahati ng string - isang octave. Gamit ang mga dami, Ch. arr. ikalimang at oktaba halaga, maaari mong kalkulahin ang mga tunog ng diato-nich. o chromatic. gamma (sa mga fraction ng string, o sa anyo ng mga interval coefficients na nagpapakita ng ratio ng oscillation frequency ng upper sound sa frequency ng lower one, o sa anyo ng table ng vibration frequency ng mga tunog). Halimbawa, ang sukat na C-dur ay matatanggap sa P. s. sumusunod na expression:

Ayon sa alamat, P. s. unang natagpuang praktikal. application sa pag-tune ng lira ng Orpheus. Sa Dr. Sa Greece, ginamit ito upang kalkulahin ang mga ugnayan ng pitch sa pagitan ng mga tunog kapag ini-tune ang cithara. Sa Miyerkules. siglo, ang sistemang ito ay malawakang ginagamit para sa pag-tune ng mga organo. P. s. nagsilbing batayan para sa pagtatayo ng mga sound system ng mga teorista ng Silangan. Middle Ages (halimbawa, Jami sa Treatise on Music, ika-2 kalahati ng ika-15 siglo). Sa pag-unlad ng polyphony, ang ilang mahahalagang katangian ng P. s ay ipinahayag: ang pitch intonation ng sistemang ito ay mahusay na sumasalamin sa mga functional na koneksyon sa pagitan ng mga tunog sa melodic. ang mga pagkakasunud-sunod, sa partikular, ay nagbibigay-diin, nagpapahusay ng grabitasyon ng semitone; sa parehong oras, sa isang bilang ng mga harmonika. consonances, ang mga intonasyon na ito ay itinuturing na masyadong panahunan, mali. Sa isang dalisay, o natural, na sistema, ang mga bago, katangiang harmonika, ay nakilala. warehouse tendencies ng intonation: ito ay makitid (kung ihahambing sa P. s.) b. 3 at b. 6 at pinalawig na m. 3 at m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, ayon sa pagkakabanggit, sa halip na 81/64, 27/16, 32/27 at 128/81 sa P. s). Ang karagdagang pag-unlad ng polyphony, ang paglitaw ng bago, mas kumplikadong mga ugnayang tonal, at ang malawakang paggamit ng mga enharmonic na pantay na tunog ay lalong naglimita sa halaga ng phonatory s; napag-alaman na ang P. s. – isang bukas na sistema, ibig sabihin, na sa loob nito ang ika-12 ikalima ay hindi nag-tutugma sa taas sa orihinal na tunog (halimbawa, ang kanyang lumalabas na mas mataas kaysa sa orihinal na c sa pamamagitan ng isang pagitan na tinatawag na Pythagorean comma at katumbas ng humigit-kumulang 1/9 ng isang buong tono); samakatuwid, P. s. hindi maaaring gamitin para sa enharmonics. modulasyon. Ang sitwasyong ito ay humantong sa hitsura ng isang pare-parehong sistema ng pag-uugali. Kasabay nito, tulad ng ipinapakita ng acoustic research, kapag tumutugtog ng mga instrumento na may hindi nakapirming pitch ng mga tunog (halimbawa, ang violin) otd. intonasyon P. s. maghanap ng aplikasyon sa loob ng balangkas ng sistema ng zone. Diff. cosmological, geometric ang mga ideya na lumitaw sa proseso ng paglikha ng P. s ay ganap na nawala ang kanilang kahulugan.

Sanggunian: Garbuzov NA, Zonal na katangian ng pitch hearing, M.-L., 1948; Musical Acoustics, ed. In-edit ni NA Garbuzova. Moscow, 1954. Sinaunang musikal na estetika. Intro. sanaysay at koleksyon ng mga teksto ni AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Ang pagtitiyaga ng Pythagorean tuning system, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags