Ang pinakamalakas na disonance

Ano ang dissonance? Sa simpleng mga termino, ito ay isang hindi pagkakatugma, hindi kasiya-siyang kumbinasyon ng iba't ibang mga tunog. Bakit naroroon ang gayong mga kumbinasyon sa pagitan ng mga pagitan at chord? Saan sila nanggaling at bakit kailangan sila?

Paglalakbay ni Odysseus

Tulad ng nalaman natin sa nakaraang tala, noong Antiquity, ang Pythagorean system ay nangingibabaw. Sa loob nito, ang lahat ng mga tunog ng system ay nakuha sa pamamagitan lamang ng paghahati ng string sa 2 o 3 pantay na bahagi. Ang paghahati ay pinapalitan lamang ng isang oktaba ang tunog. Ngunit ang paghahati ng tatlo ay nagdudulot ng mga bagong tala.

Isang lehitimong tanong ang bumangon: kailan natin dapat itigil ang dibisyong ito? Mula sa bawat bagong tala, na hinahati ang string sa 3, makakakuha tayo ng isa pa. Kaya, makakakuha tayo ng 1000 o 100000 na tunog sa sistema ng musika. Saan tayo dapat huminto?

Nang si Odysseus, ang bayani ng isang sinaunang tula ng Griyego, ay bumalik sa kanyang Ithaca, maraming mga hadlang ang naghihintay sa kanya sa daan. At ang bawat isa sa kanila ay naantala ang kanyang paglalakbay hanggang sa makita niya kung paano ito haharapin.

Sa daan patungo sa pag-unlad ng mga sistema ng musika, mayroon ding mga hadlang. Sa loob ng ilang oras ay pinabagal nila ang proseso ng paglitaw ng mga bagong tala, pagkatapos ay nalampasan nila ang mga ito at tumulak, kung saan nakilala nila ang susunod na balakid. Ang mga hadlang na ito ay mga dissonance.

Subukan nating maunawaan kung ano ang dissonance.

Makakakuha tayo ng eksaktong kahulugan ng hindi pangkaraniwang bagay na ito kapag naunawaan natin ang pisikal na istruktura ng tunog. Ngunit ngayon hindi namin kailangan ang katumpakan, sapat na para sa amin na ipaliwanag ito sa mga simpleng salita.

Kaya mayroon kaming isang string. Maaari nating hatiin ito sa 2 o 3 bahagi. Kaya nakuha namin ang octave at duodecim. Mas katinig ang tunog ng isang oktaba, at ito ay nauunawaan – ang paghahati sa pamamagitan ng 2 ay mas madali kaysa sa paghahati sa pamamagitan ng 3. Sa turn, ang isang duodecima ay tutunog na mas katinig kaysa sa isang string na nahahati sa 5 bahagi (ang gayong dibisyon ay magbibigay ng ikatlo pagkatapos ng dalawang oktaba), dahil mas simple ang paghahati sa 3, kaysa sa paghahati sa 5.

Ngayon tandaan natin kung paano, halimbawa, ang ikalimang itinayo. Hinati namin ang string sa 3 bahagi, at pagkatapos ay nadagdagan ang nagresultang haba ng 2 beses (Larawan 1).

Tulad ng makikita mo, upang makabuo ng ikalimang, kailangan nating gumawa ng hindi isa, ngunit dalawang hakbang, at, samakatuwid, ang ikalimang tunog ay hindi gaanong katinig kaysa sa isang octave o duodecime. Sa bawat hakbang, tila mas lumalayo tayo sa orihinal na tala.

Maaari tayong bumuo ng isang simpleng tuntunin para sa pagtukoy ng katinig:

ang mas kaunting mga hakbang na ginagawa natin, at ang mas simple ang mga hakbang na ito sa kanilang sarili, mas magkakatugma ang pagitan.

Balik tayo sa construction.

Kaya, pinili ng mga tao ang unang tunog (para sa kaginhawahan, ipagpalagay namin na ito sa, kahit na ang mga sinaunang Griyego mismo ay hindi tumawag dito) at nagsimulang bumuo ng iba pang mga tala sa pamamagitan ng paghahati o pagpaparami ng haba ng string sa 3.

Unang nakatanggap ng dalawang tunog, na kung saan sa ay ang pinakamalapit F и asin (larawan 2). Asin ay nakuha kung ang haba ng string ay nabawasan ng 3 beses, at F – sa kabaligtaran, kung ito ay nadagdagan ng 3 beses.

Ang π index ay nangangahulugan pa rin na pinag-uusapan natin ang mga tala ng sistemang Pythagorean.

Kung ililipat mo ang mga tala na ito sa parehong oktaba kung saan matatagpuan ang tala sa, kung gayon ang mga agwat bago ang mga ito ay tatawaging pang-apat (do-fa) at panglima (do-sol). Ang mga ito ay dalawang napaka-kapansin-pansing pagitan. Sa panahon ng paglipat mula sa sistemang Pythagorean patungo sa natural, nang halos lahat ng mga pagitan ay nagbago, ang pagtatayo ng ikaapat at ikalima ay nanatiling hindi nagbabago. Ang pagbuo ng tonality ay sumama sa pinaka-direktang paglahok ng mga tala na ito, sa kanila ang nangingibabaw at subdominant ay itinayo. Ang mga agwat na ito ay naging napaka-consonant na pinangungunahan nila ang musika hanggang sa panahon ng romantikismo, at kahit na matapos silang italaga sa isang napakahalagang papel.

Ngunit lumihis tayo sa mga dissonance. Ang pagtatayo ay hindi huminto sa tatlong tala na ito. Patuloy na hinati ang Sruna sa 3 bahagi at duodecyma pagkatapos ng duodecyma upang makatanggap ng mga bago at bagong tunog.

Ang unang balakid ay lumitaw sa ikalimang hakbang, nang sa (orihinal na tala) re, fa, sol, la idinagdag ang tala E (larawan 3).

Sa pagitan ng mga tala E и F nabuo ang isang agwat na tila lubhang hindi nagkakasundo sa mga tao noong panahong iyon. Ang agwat na ito ay isang maliit na segundo.

Maliit na pangalawang mi-fa – harmonic

*****

Nang matugunan ang agwat na ito, nagpasya kami kung ano ang isasama E ang sistema ay hindi na katumbas ng halaga, kailangan mong huminto sa 5 tala. Kaya ang unang sistema ay naging 5-note, tinawag ito pentatonic. Ang lahat ng mga pagitan dito ay napaka-consonant. Ang pentatonic scale ay matatagpuan pa rin sa katutubong musika. Minsan, bilang isang espesyal na pintura, naroroon din ito sa mga klasiko.

Sa paglipas ng panahon, nasanay ang mga tao sa tunog ng isang maliit na segundo at napagtanto na kung gagamitin mo ito nang katamtaman at sa punto, maaari kang mabuhay kasama nito. At ang susunod na balakid ay ang hakbang na numero 7 (Larawan 4).

Ang bagong tala ay naging napaka-dissonant kaya't nagpasya pa silang huwag itong bigyan ng sariling pangalan, ngunit tinawag ito F matalas (tinutukoy na f#). Talagang matalim at nangangahulugang ang pagitan na nabuo sa pagitan ng dalawang tala na ito: F и F matalas. Parang ganito:

Ang pagitan ng F at F-sharp ay harmonic

*****

Kung hindi tayo lalampas sa matalim, makakakuha tayo ng 7-note system - diatonic. Karamihan sa mga klasikal at modernong sistema ng musika ay 7-hakbang, iyon ay, minana nila ang Pythagorean diatonic sa bagay na ito.

Sa kabila ng napakalaking kahalagahan ng diatonicism, nagpatuloy si Odysseus. Ang pagkakaroon ng pagtagumpayan ang balakid sa anyo ng isang matalim, nakita niya ang isang bukas na espasyo kung saan maaari kang mag-type ng kasing dami ng 12 na tala sa system. Ngunit ang ika-13 ay bumuo ng isang kakila-kilabot na disonance - Pythagorean comm.

Pythagorean comma

*****

Marahil ay maaari nating sabihin na ang kuwit ay Scylla at Charybdis na pinagsama sa isa. Hindi tumagal ng mga taon o kahit na mga siglo upang mapagtagumpayan ang balakid na ito. Pagkalipas lamang ng ilang libong taon, noong ika-12 siglo AD, seryosong bumaling ang mga musikero sa mga microchromatic system, na naglalaman ng higit sa XNUMX na mga tala. Siyempre, sa paglipas ng mga siglong ito, ang mga indibidwal na pagtatangka ay ginawa upang magdagdag ng ilang higit pang mga tunog sa oktaba, ngunit ang mga pagtatangka na ito ay napakahiya na, sa kasamaang-palad, hindi masasabi ng isa ang kanilang makabuluhang kontribusyon sa kultura ng musika.

Maaari bang ituring na ganap na matagumpay ang mga pagtatangka ng ika-XNUMX na siglo? Nagamit na ba sa musika ang mga microchromatic system? Bumalik tayo sa tanong na ito, ngunit bago iyon ay isasaalang-alang natin ang ilang higit pang mga dissonance, hindi na mula sa sistemang Pythagorean.

lobo at demonyo

Noong binanggit namin ang mga dissonant interval mula sa Pythagorean system, kami ay medyo tuso. Iyon ay, mayroong parehong isang maliit na segundo at isang matalim, ngunit pagkatapos ay narinig nila ang mga ito nang kaunti.

Ang katotohanan ay ang musika ng unang panahon ay nakararami sa isang monodic na bodega. Sa madaling salita, isang nota lang ang tumunog sa isang pagkakataon, at ang patayo - ang sabay-sabay na kumbinasyon ng ilang mga tunog - ay halos hindi ginamit. Samakatuwid, ang mga mahilig sa sinaunang musika, bilang panuntunan, ay nakarinig ng isang maliit na segundo at isang matalim na matalas na tulad nito:

Minor second mi-fa – melodic

*****

Semitone F at F sharp – melodic

*****

Ngunit sa pag-unlad ng patayo, maharmonya (vertical) na mga pagitan, kabilang ang mga dissonant, ay tumunog nang lubos.

Dapat tawagin ang una sa seryeng ito tritono.

Ito ay kung ano ang isang tritone tunog tulad ng

*****

Tinatawag itong tritone, hindi dahil mukhang amphibian ito, ngunit dahil mayroon itong eksaktong tatlong buong tono mula sa mas mababang tunog hanggang sa itaas (iyon ay, anim na semitone, anim na piano key). Kapansin-pansin, sa Latin ito ay tinatawag ding tritonus.

Ang agwat na ito ay maaaring itayo kapwa sa sistemang Pythagorean at sa natural. At dito at doon ito ay tunog dissonant.

Upang maitayo ito sa sistemang Pythagorean, kakailanganin mong hatiin ang string sa 3 bahagi ng 6 na beses, at pagkatapos ay i-double ang resultang haba ng 10 beses. Lumalabas na ang haba ng string ay ipapakita bilang isang fraction na 729/1024. Hindi na kailangang sabihin, sa napakaraming hakbang, hindi na kailangang pag-usapan ang tungkol sa katinig.

Sa natural na pag-tune, ang sitwasyon ay bahagyang mas mahusay. Ang isang natural na tritone ay maaaring makuha tulad ng sumusunod: hatiin ang haba ng string ng 3 dalawang beses (ibig sabihin, hatiin sa 9), pagkatapos ay hatiin sa isa pang 5 (kabuuang hatiin sa 45 bahagi), at pagkatapos ay i-double ito ng 5 beses. Bilang isang resulta, ang haba ng string ay magiging 32/45, na, kahit na medyo mas simple, ay hindi nangangako ng consonance.

Ayon sa mga alingawngaw noong Middle Ages, ang agwat na ito ay tinawag na "ang demonyo sa musika."

Ngunit ang isa pang katinig ay naging mas mahalaga para sa pagbuo ng musika - panglima ang lobo.

Lobo Quint

*****

Saan nagmula ang agwat na ito? Bakit kailangan ito?

Ipagpalagay na nagta-type tayo ng mga tunog sa isang natural na sistema mula sa isang nota sa. May note ito muling lumalabas kung hatiin natin ang rune sa 3 bahagi nang dalawang beses (nagsasagawa tayo ng dalawang duodecimal na hakbang pasulong). Isang tala A nabuo nang medyo naiiba: upang makuha ito, kailangan nating dagdagan ang string ng 3 beses (umatras ng isang hakbang sa mga duodecim), at pagkatapos ay hatiin ang nagresultang haba ng string sa 5 bahagi (iyon ay, kunin ang natural na pangatlo, na hindi lang umiiral sa sistemang Pythagorean). Bilang resulta, sa pagitan ng mga haba ng mga string ng mga tala muling и A nakakakuha kami ng hindi isang simpleng ratio ng 2/3 (pure fifth), ngunit isang ratio ng 40/27 (lobo ikalimang). Tulad ng nakikita natin mula sa kaugnayan, ang katinig na ito ay hindi maaaring magkatugma.

Bakit hindi tayo kumuha ng tala A, na magiging purong ikalimang bahagi ng muling? Ang katotohanan ay magkakaroon tayo ng dalawang tala A – “quint from re” at “natural”. Ngunit sa "quint" A magkakaroon ng parehong mga problema tulad ng muling – kakailanganin niya ang kanyang ikalima, at magkakaroon na tayo ng dalawang tala E.

At ang prosesong ito ay hindi mapigilan. Sa lugar ng isang ulo ng hydra, dalawa ang lilitaw. Sa pamamagitan ng paglutas ng isang problema, lumikha kami ng bago.

Ang solusyon sa problema ng wolf fifths ay naging radikal. Lumikha sila ng pantay na tempered system, kung saan ang "ikalima" A at ang "natural" ay pinalitan ng isang nota - tempered A, na nagbigay ng bahagyang wala sa tune na mga pagitan sa lahat ng iba pang mga tala, ngunit ang out of tune ay bahagya na napapansin, at hindi gaanong halata tulad ng sa lobo fifth.

Kaya't ang ikalimang lobo, tulad ng isang bihasang lobo sa dagat, ay humantong sa musikal na barko sa hindi inaasahang mga baybayin - isang sistemang pare-pareho ang ulo.

Isang Maikling Kasaysayan ng Mga Dissonance

Ano ang itinuturo sa atin ng maikling kasaysayan ng dissonance? Anong karanasan ang makukuha mula sa paglalakbay ng ilang siglo?

• Una, tulad ng nangyari, ang mga dissonance sa kasaysayan ng musika ay gumaganap ng hindi gaanong papel kaysa sa mga consonance. Sa kabila ng katotohanan na hindi nila gusto at nakipaglaban sa kanila, sila ang madalas na nagbigay ng lakas sa paglitaw ng mga bagong direksyon sa musika, na nagsilbing isang katalista para sa mga hindi inaasahang pagtuklas.
• Pangalawa, ang isang kawili-wiling trend ay matatagpuan. Sa pag-unlad ng musika, natututo ang mga tao na makarinig ng katinig sa higit at mas kumplikadong mga kumbinasyon ng mga tunog.

Ilang mga tao ngayon ang isasaalang-alang ang isang maliit na segundo bilang isang dissonant interval, lalo na sa isang melodic arrangement. Ngunit mga dalawa at kalahating libong taon lamang ang nakalipas ay ganoon na nga. At ang triton ay pumasok sa musikal na kasanayan, maraming mga musikal na gawa, kahit na sa tanyag na musika, ay binuo na may pinakaseryosong pakikilahok ng tritone.

Halimbawa, ang komposisyon ay nagsisimula sa mga tritone Jimi Hendrix Purple Haze:

Unti-unti, parami nang parami ang mga dissonance na lumilipat sa kategoryang "not so dissonances" o "almost consonances". Hindi dahil lumala na ang ating pandinig, at hindi natin naririnig na ang tunog ng gayong mga pagitan at chord ay malupit o nakakadiri. Ang katotohanan ay ang aming karanasan sa musika ay lumalaki, at maaari na naming maramdaman ang mga kumplikadong multi-step na mga konstruksyon bilang hindi pangkaraniwan, pambihira at kawili-wili sa kanilang sariling paraan.

May mga musikero kung saan ang mga lobo na ikalimang o mga kuwit na ipinakita sa artikulong ito ay hindi mukhang nakakatakot, ituturing nila ang mga ito bilang isang uri ng kumplikadong materyal na maaari mong gawin sa paglikha ng pantay na kumplikado at orihinal na musika.

May-akda - Roman Oleinikov Mga pag-record ng audio – Ivan Soshinsky