Mga uri ng musical tunings

Nakasanayan na nating lahat na mayroong 12 notes sa isang octave: 7 white keys at 5 black ones. At lahat ng musikang naririnig natin, mula sa klasikal hanggang sa hard rock, ay binubuo ng 12 note na ito.

Lagi na lang bang ganito? Ganito ba ang tunog ng musika noong panahon ni Bach, sa Middle Ages o noong Antiquity?

Kumbensyon ng pag-uuri

Dalawang mahalagang katotohanan:

• ang unang sound recording sa kasaysayan ay ginawa noong ikalawang kalahati ng ika-XNUMX na siglo;
• hanggang sa simula ng ika-XNUMX siglo, ang pinakamabilis na bilis kung saan maaaring maipadala ang impormasyon ay ang bilis ng isang kabayo.

Ngayon, mag-fast forward tayo ilang siglo na ang nakalipas.

Ipagpalagay na ang abbot ng isang monasteryo (tawagin natin siyang Dominic) ay may ideya na kinakailangan na kumanta ng mga chants at magsagawa ng mga canon sa lahat ng dako at palaging sa parehong paraan. Ngunit hindi niya maaaring tawagan ang kalapit na monasteryo at kantahin ang kanyang nota na "A" sa kanila upang ibagay nila ang kanila. Pagkatapos ang buong kapatiran ay gumawa sila ng isang tuning fork, na eksaktong nagpaparami ng kanilang nota na "la". Iniimbitahan ni Dominic ang pinaka-musika na baguhan sa kanyang lugar. Ang isang baguhan na may tuning fork sa likod na bulsa ng kanyang sutana ay nakaupo sa isang kabayo at sa loob ng dalawang araw at dalawang gabi, nakikinig sa sipol ng hangin at mga kalansing ng mga kuko, tumakbo sa isang kalapit na monasteryo upang pag-isahin ang kanilang musikal na pagsasanay. Siyempre, ang tuning fork ay nakabaluktot mula sa pagtalon, at nagbibigay ng tala na "la" nang hindi tumpak, at ang baguhan mismo, pagkatapos ng mahabang paglalakbay, ay hindi naaalala nang mabuti kung ang mga tala at mga pagitan ay katulad ng tunog sa kanyang katutubong monasteryo.

Bilang resulta, sa dalawang magkatabing monasteryo, ang mga setting ng mga instrumentong pangmusika at mga boses ng pag-awit ay naiiba.

Kung magfa-fast forward tayo sa ika-XNUMX hanggang ika-XNUMX na siglo, malalaman natin na kahit na ang notasyon ay wala pa noon, ibig sabihin, walang ganoong mga notasyon sa papel kung saan ang sinuman ay maaaring malinaw na matukoy kung ano ang kakantahin o tutugtugin. Ang notasyon sa panahong iyon ay hindi pangkaisipan, ang paggalaw ng himig ay ipinahiwatig lamang ng humigit-kumulang. Pagkatapos, kahit na ang aming malas na Dominic ay nagpadala ng isang buong koro sa isang kalapit na monasteryo para sa isang simposyum sa pagpapalitan ng karanasan sa musika, hindi posible na itala ang karanasang ito, at pagkaraan ng ilang oras ang lahat ng mga harmonies ay magbabago sa isang direksyon o iba pa.

Posible ba, sa gayong pagkalito, na magsalita ng anumang mga istrukturang musikal sa panahong iyon? Kakatwa, posible.

Sistemang Pythagorean

Noong nagsimulang gamitin ng mga tao ang unang mga instrumentong pangmusika na may kuwerdas, natuklasan nila ang mga kawili-wiling pattern.

Kung hahatiin mo ang haba ng string sa kalahati, kung gayon ang tunog na ginagawa nito ay napaka-harmonya na pinagsama sa tunog ng buong string. Di-nagtagal, tinawag ang agwat na ito (ang kumbinasyon ng dalawang ganoong tunog). oktaba (larawan 1).

Itinuturing ng marami na ang ikalima ay ang susunod na magkakatugmang kumbinasyon. Ngunit tila hindi ito ang kaso sa kasaysayan. Mas madaling makahanap ng isa pang maayos na kumbinasyon. Upang gawin ito, kailangan mo lamang na hatiin ang string hindi sa 2, ngunit sa 3 bahagi (Larawan 2).

Ang ratio na ito ay kilala na natin ngayon bilang duodecima  (composite interval).

Ngayon ay mayroon kaming hindi lamang dalawang bagong tunog - octave at duodecimal - mayroon na kaming dalawang paraan upang makakuha ng higit at higit pang mga bagong tunog. Hinahati ito ng 2 at 3.

Maaari tayong kumuha, halimbawa, ng isang duodecimal na tunog (ibig sabihin, 1/3 ng string) at hatiin na ang bahaging ito ng string. Kung hahatiin natin ito sa 2 (nakakakuha tayo ng 1/6 ng orihinal na string), magkakaroon ng tunog na isang octave na mas mataas kaysa sa duodecimal. Kung hahatiin natin sa 3, makakakuha tayo ng tunog na duodecimal mula sa duodecimal.

Hindi mo lamang mahahati ang string, ngunit pumunta din sa kabaligtaran ng direksyon. Kung ang haba ng string ay nadagdagan ng 2 beses, pagkatapos ay nakakakuha kami ng tunog ng isang octave na mas mababa; kung tumaas ka ng 3 beses, mas mababa ang duodecima.

Sa pamamagitan ng paraan, kung ang duodecimal sound ay binabaan ng isang octave, iyon ay. dagdagan ang haba ng 2 beses (nakukuha namin ang 2/3 ng orihinal na haba ng string), pagkatapos ay makakakuha kami ng parehong ikalimang (Larawan 3).

Tulad ng nakikita mo, ang ikalimang ay isang agwat na nagmula sa isang octave at isang duodecim.

Karaniwan, ang unang nahulaan na gumamit ng mga hakbang ng paghahati ng 2 at ng 3 upang bumuo ng mga tala ay tinatawag na Pythagoras. Kung ito nga ba talaga ang kaso ay medyo mahirap sabihin. At si Pythagoras mismo ay isang halos gawa-gawa na tao. Ang pinakaunang nakasulat na mga ulat ng kanyang gawain na alam natin ay isinulat 200 taon pagkatapos ng kanyang kamatayan. Oo, at medyo posible na ipagpalagay na ang mga musikero bago ginamit ni Pythagoras ang mga prinsipyong ito, ay hindi lamang bumalangkas (o hindi isinulat) ang mga ito. Ang mga prinsipyong ito ay unibersal, na idinidikta ng mga batas ng kalikasan, at kung ang mga musikero ng mga unang siglo ay nagsusumikap para sa pagkakaisa, hindi nila ito malalampasan.

Tingnan natin kung anong uri ng mga tala ang nakukuha natin sa paglalakad nang dalawa o tatlo.

Kung hahatiin natin (o i-multiply) ang haba ng isang string sa 2, palagi tayong makakakuha ng note na isang octave na mas mataas (o mas mababa). Ang mga tala na naiiba sa pamamagitan ng isang oktaba ay tinatawag na pareho, maaari nating sabihin na hindi tayo makakakuha ng "bagong" mga tala sa ganitong paraan.

Ang sitwasyon ay medyo naiiba sa paghahati ng 3. Gawin natin ang "gawin" bilang paunang tala at tingnan kung saan tayo dinadala ng mga hakbang sa triplets.

Inilalagay namin ito sa axis duodecim para sa duodecimo (fig. 4).

Maaari kang magbasa ng higit pa tungkol sa mga Latin na pangalan ng mga tala dito. Ang index na π sa ibaba ng note ay nangangahulugan na ang mga ito ay mga tala ng Pythagorean scale, kaya mas madali para sa atin na makilala ang mga ito mula sa mga nota ng iba pang mga scale.

Tulad ng nakikita mo, ito ay sa Pythagorean system na ang mga prototype ng lahat ng mga tala na ginagamit natin ngayon ay lumitaw. At hindi lamang musika.

Kung kukuha tayo ng 5 tala na pinakamalapit sa "do" (mula sa "fa" hanggang "la"), makukuha natin ang tinatawag na pentatonic – ang sistema ng pagitan, na malawakang ginagamit hanggang ngayon. Ang susunod na 7 tala (mula sa "fa" hanggang "si") ay magbibigay diatonic. Ito ang mga tala na ito na ngayon ay matatagpuan sa mga puting key ng piano.

Ang sitwasyon na may mga itim na susi ay medyo mas kumplikado. Ngayon ay mayroon lamang isang susi sa pagitan ng "do" at "re", at depende sa mga pangyayari, ito ay tinatawag na alinman sa C-sharp o D-flat. Sa sistemang Pythagorean, ang C-sharp at D-flat ay dalawang magkaibang notes at hindi maaaring ilagay sa parehong key.

natural na pag-tune

Ano ang dahilan kung bakit binago ng mga tao ang Pythagorean system sa natural? Kakatwa, ito ay pangatlo.

Sa Pythagorean tuning, ang major third (halimbawa, ang interval do-mi) ay medyo dissonant. Sa Fig. 4, nakita namin na upang makakuha mula sa tala na "gawin" hanggang sa tala na "mi", kailangan naming gumawa ng 4 na duodecimal na hakbang, hatiin ang haba ng string ng 4 3 beses. Hindi nakakagulat na ang dalawang ganoong tunog ay magkakaroon ng maliit na pagkakatulad, maliit na katinig , iyon ay, katinig.

Ngunit napakalapit sa ikatlo ng Pythagorean ay mayroong natural na pangatlo, na parang mas katinig.

Pythagorean pangatlo

Natural na pangatlo

Ang mga mang-aawit ng koro, nang lumitaw ang agwat na ito, reflexively kumuha ng isang mas katinig natural third.

Upang makakuha ng natural na pangatlo sa isang string, kailangan mong hatiin ang haba nito sa 5, at pagkatapos ay babaan ang resultang tunog ng 2 octaves, kaya ang haba ng string ay magiging 4/5 (Fig. 5).

Tulad ng nakikita mo, lumitaw ang paghahati ng string sa 5 bahagi, na wala sa sistema ng Pythagorean. Iyon ang dahilan kung bakit imposible ang natural na pangatlo sa sistemang Pythagorean.

Ang gayong simpleng kapalit ay humantong sa isang rebisyon ng buong sistema. Kasunod ng pangatlo, lahat ng mga pagitan maliban sa prima, segundo, ikaapat at ikalima ay nagbago ng kanilang tunog. Nabuo natural (minsan tinatawag itong malinis) kaayusan. Ito ay naging mas consonantal kaysa sa Pythagorean, ngunit hindi lang iyon.

Ang pangunahing bagay na dumating sa musika na may natural na pag-tune ay tonality. Major at minor (parehong bilang mga chord at bilang mga susi) ay naging posible lamang sa natural na pag-tune. Iyon ay, pormal, ang isang pangunahing triad ay maaari ding tipunin mula sa mga tala ng Pythagorean system, ngunit hindi ito magkakaroon ng kalidad na nagbibigay-daan sa iyo upang ayusin ang tonality sa Pythagorean system. Ito ay hindi nagkataon na sa sinaunang musika ang nangingibabaw na bodega ay monody. Ang monody ay hindi lamang monophonic na pag-awit, sa isang kahulugan ay masasabing ito ay monophony, na tinatanggihan kahit ang posibilidad ng harmonic accompaniment.

Walang saysay na ipaliwanag ang kahulugan ng major at minor sa mga musikero.

Para sa mga hindi musikero, maaaring imungkahi ang sumusunod na eksperimento. Isama ang anumang klasikal na piraso mula sa mga klasikong Viennese hanggang sa kalagitnaan ng ika-95 siglo. Sa posibilidad na 99,9% ito ay nasa major o sa minor. I-on ang modernong sikat na musika. Ito ay nasa major o minor na may posibilidad na XNUMX%.

Tempered scale

Maraming pagtatangka sa ugali. Sa pangkalahatan, ang ugali ay anumang paglihis ng pagitan mula sa dalisay (natural o Pythagorean).

Ang pinakamatagumpay na opsyon ay ang pantay na ugali (RTS), kapag ang oktaba ay hinati lamang sa 12 "pantay" na pagitan. Ang "pagkakapantay-pantay" dito ay nauunawaan bilang mga sumusunod: ang bawat susunod na tala ay parehong bilang ng beses na mas mataas kaysa sa nauna. At nang itinaas ang tala ng 12 beses, dapat tayong makarating sa isang purong oktaba.

Ang pagkakaroon ng lutasin ang ganoong problema, nakakakuha kami ng 12-note pantay na ugali (o RTS-12).

Ngunit bakit kailangan ang ugali?

Ang katotohanan ay kung sa isang natural na pag-tune (ibig sabihin, pinalitan ito ng isang pantay na init) upang baguhin ang tonic - ang tunog kung saan "binibilang" natin ang tonality - halimbawa, mula sa note na "do" hanggang sa note na " re", pagkatapos ay lalabagin ang lahat ng relasyon sa pagitan. Ito ang takong ng Achilles ng lahat ng malinis na pag-tune, at ang tanging paraan upang ayusin ito ay gawing medyo malayo ang lahat ng mga agwat, ngunit pantay-pantay sa bawat isa. Pagkatapos ay kapag lumipat ka sa ibang susi, sa katunayan, walang magbabago.

Ang tempered system ay may iba pang mga pakinabang. Halimbawa, maaari itong magpatugtog ng musika, parehong nakasulat para sa natural na sukat, at para sa Pythagorean.

Sa mga minus, ang pinaka-halata ay ang lahat ng mga pagitan maliban sa oktaba sa sistemang ito ay mali. Siyempre, ang tainga ng tao ay hindi rin isang perpektong aparato. Kung ang kasinungalingan ay mikroskopiko, hindi natin ito mapapansin. Ngunit ang parehong tempered third ay medyo malayo mula sa natural na isa.

Natural na pangatlo

Tempered third

Mayroon bang anumang mga paraan sa labas ng sitwasyong ito? Maaari bang mapabuti ang sistemang ito?

Anong susunod?

Balik muna tayo sa ating Dominic. Masasabi ba natin na sa panahon bago ang sound recording ay may ilang fixed musical tunings?

Ang aming pangangatwiran ay nagpapakita na kahit na ang tala na "la" ay nagbabago, ang lahat ng mga konstruksyon (paghahati sa string sa 2, 3 at 5 bahagi) ay mananatiling pareho. Nangangahulugan ito na ang mga system ay talagang magiging pareho. Siyempre, maaaring gamitin ng isang monasteryo ang pangatlo ng Pythagorean sa pagsasagawa nito, at ang pangalawa - ang natural, ngunit sa pamamagitan ng pagtukoy sa paraan ng pagtatayo nito, magagawa nating malinaw na matukoy ang istraktura ng musikal, at samakatuwid ang mga posibilidad na magkakaroon ng iba't ibang mga monasteryo. magkaroon ng musika.

Tapos anung susunod? Ang karanasan ng ika-12 siglo ay nagpapakita na ang paghahanap ay hindi huminto sa RTS-12. Bilang isang patakaran, ang paglikha ng mga bagong tuning ay isinasagawa sa pamamagitan ng paghahati ng octave hindi sa 24, ngunit sa isang mas malaking bilang ng mga bahagi, halimbawa, sa 36 o XNUMX. Ang pamamaraang ito ay napaka-mekanista at hindi produktibo. Nakita namin na ang mga konstruksyon ay nagsisimula sa lugar ng simpleng dibisyon ng string, iyon ay, konektado sila sa mga batas ng pisika, na may mga vibrations ng parehong string. Sa pinakadulo lamang ng mga konstruksyon, ang mga natanggap na tala ay pinalitan ng mga komportableng tempered. Kung, gayunpaman, tayo ay nag-iinit bago tayo bumuo ng isang bagay sa mga simpleng sukat, kung gayon ang tanong ay lumitaw: ano ang ginagawa natin, mula sa aling mga tala tayo lumihis?

Ngunit mayroon ding magandang balita. Kung para mabuo muli ang organ mula sa note na "do" hanggang sa note na "re", kailangan mong i-twist ang daan-daang pipe at tubes, ngayon, para muling itayo ang synthesizer, pindutin lamang ang isang button. Nangangahulugan ito na hindi talaga namin kailangang maglaro nang bahagya sa tono ng mga ugali, maaari kaming gumamit ng mga purong ratios at baguhin ang mga ito sa pangalawang pagkakataon kung kailan kailangan.

Ngunit paano kung gusto nating tumugtog hindi sa mga elektronikong instrumento sa musika, ngunit sa mga "analog"? Posible bang bumuo ng mga bagong harmonic system, gumamit ng ibang prinsipyo, sa halip na ang mekanikal na dibisyon ng octave?

Siyempre, maaari mo, ngunit ang paksang ito ay napakalawak na babalikan natin ito sa ibang pagkakataon.

May-akda - Roman Oleinikov

Ipinahayag ng may-akda ang kanyang pasasalamat sa kompositor na si Ivan Soshinsky para sa mga ibinigay na materyales sa audio