Tungkol sa harmonic microchromatics

Ilang kulay ang mayroon sa isang bahaghari?

Pito – kumpiyansa ang sasagot ng ating mga kababayan.

Ngunit ang screen ng computer ay may kakayahang magparami lamang ng 3 kulay, na kilala ng lahat - RGB, iyon ay, pula, berde at asul. Hindi ito pumipigil sa atin na makita ang buong bahaghari sa susunod na pigura (Larawan 1).

Sa Ingles, halimbawa, para sa dalawang kulay - asul at cyan - mayroon lamang isang salitang asul. At ang mga sinaunang Griyego ay walang salita para sa asul. Ang mga Hapon ay walang pagtatalaga para sa berde. Maraming tao ang "nakikita" lamang ang tatlong kulay sa bahaghari, at ang ilan ay dalawa pa nga.

Ano ang tamang sagot sa tanong na ito?

Kung titingnan natin ang Fig. 1, makikita natin na ang mga kulay ay pumasa sa bawat isa nang maayos, at ang mga hangganan sa pagitan ng mga ito ay isang bagay lamang ng kasunduan. Mayroong walang katapusang bilang ng mga kulay sa bahaghari, na hinahati ng mga tao ng iba't ibang kultura ayon sa kondisyonal na mga hangganan sa ilang mga "karaniwang tinatanggap".

Ilang notes ang nasa isang octave?

Ang isang taong mababaw na pamilyar sa musika ay sasagot - pito. Ang mga taong may edukasyon sa musika, siyempre, ay magsasabi - labindalawa.

Ngunit ang katotohanan ay ang bilang ng mga tala ay isang bagay lamang ng wika. Para sa mga tao na ang kultura ng musika ay limitado sa pentatonic scale, ang bilang ng mga tala ay magiging lima, sa klasikal na tradisyon ng Europa mayroong labindalawa, at, halimbawa, sa musika ng India dalawampu't dalawa (sa iba't ibang mga paaralan sa iba't ibang paraan).

Ang pitch ng isang tunog o, ayon sa siyensiya, ang dalas ng mga vibrations ay isang dami na patuloy na nagbabago. Sa pagitan ng tala A, tumutunog sa frequency na 440 Hz, at isang note si-flat sa dalas ng 466 Hz mayroong isang walang katapusang bilang ng mga tunog, bawat isa ay magagamit natin sa pagsasanay sa musika.

Kung paanong ang isang mahusay na artist ay walang 7 nakapirming kulay sa kanyang larawan, ngunit isang malaking iba't ibang mga shade, kaya ang kompositor ay maaaring ligtas na gumana hindi lamang sa mga tunog mula sa 12-note equal temperament scale (RTS-12), ngunit sa anumang iba pa. mga tunog na kanyang pinili.

bayarin

Ano ang pumipigil sa karamihan ng mga kompositor?

Una, siyempre, ang kaginhawaan ng pagpapatupad at notasyon. Halos lahat ng mga instrumento ay nakatutok sa RTS-12, halos lahat ng musikero ay natututong magbasa ng klasikal na notasyon, at karamihan sa mga tagapakinig ay sanay sa musikang binubuo ng "ordinaryo" na mga tala.

Ang mga sumusunod ay maaaring tutol dito: sa isang banda, ang pag-unlad ng teknolohiya ng computer ay ginagawang posible na gumana sa mga tunog ng halos anumang taas at kahit na anumang istraktura. Sa kabilang banda, tulad ng nakita natin sa artikulo sa mga dissonance, sa paglipas ng panahon, ang mga tagapakinig ay nagiging mas tapat sa hindi pangkaraniwang, mas maraming kumplikadong mga harmonies na tumagos sa musika, na naiintindihan at tinatanggap ng publiko.

Ngunit may pangalawang kahirapan sa landas na ito, marahil ay mas makabuluhan.

Ang katotohanan ay sa sandaling lumampas tayo sa 12 na tala, halos mawala na natin ang lahat ng reference point.

Aling mga katinig ang katinig at alin ang hindi?

Magkakaroon ba ng gravity?

Sa ano itatayo ang pagkakaisa?

Magkakaroon ba ng katulad ng mga key o mode?

Microchromatic

Syempre, ang musical practice lang ang magbibigay ng buong sagot sa mga tanong. Ngunit mayroon na kaming ilang mga aparato para sa orienteering sa lupa.

Una, kailangang kahit papaano ay pangalanan ang lugar na ating pupuntahan. Karaniwan, ang lahat ng mga sistema ng musika na gumagamit ng higit sa 12 mga nota bawat oktaba ay inuri bilang microchromatic. Minsan ang mga sistema kung saan ang bilang ng mga tala ay (o mas mababa pa sa) 12 ay kasama rin sa parehong lugar, ngunit ang mga tala na ito ay naiiba sa karaniwang RTS-12. Halimbawa, kapag gumagamit ng Pythagorean o natural na sukat, masasabi ng isang tao na ang mga microchromatic na pagbabago ay ginawa sa mga tala, na nagpapahiwatig na ang mga ito ay mga tala na halos katumbas ng RTS-12, ngunit medyo malayo sa kanila (Larawan 2).

Sa Fig. 2 makikita natin ang maliliit na pagbabagong ito, halimbawa, ang tala h Pythagorean scale sa itaas lamang ng note h mula sa RTS-12, at natural h, sa kabaligtaran, ay medyo mas mababa.

Ngunit ang Pythagorean at natural na mga tuning ay nauna sa hitsura ng RTS-12. Para sa kanila, ang kanilang sariling mga gawa ay binubuo, isang teorya ay binuo, at kahit sa mga nakaraang tala ay hinawakan natin ang kanilang istraktura sa pagpasa.

Gusto naming pumunta pa.

Mayroon bang anumang mga dahilan na pumipilit sa amin na lumayo mula sa pamilyar, maginhawa, lohikal na RTS-12 patungo sa hindi alam at kakaiba?

Hindi natin tatalakayin ang mga simpleng dahilan gaya ng pagiging pamilyar sa lahat ng mga kalsada at landas sa ating karaniwang sistema. Tanggapin natin ang katotohanan na sa anumang pagkamalikhain ay dapat may bahagi ng pakikipagsapalaran, at tumama tayo sa daan.

Kumpas

Ang isang mahalagang bahagi ng musikal na drama ay isang bagay bilang katinig. Ito ay ang paghalili ng mga consonance at dissonances na nagbibigay ng gravity sa musika, isang pakiramdam ng paggalaw, pag-unlad.

Maaari ba nating tukuyin ang consonance para sa microchromatic harmonies?

Alalahanin ang pormula mula sa artikulo tungkol sa katinig:

Pinapayagan ka ng formula na ito na kalkulahin ang katinig ng anumang agwat, hindi kinakailangan ang klasikal.

Kung kalkulahin natin ang katinig ng pagitan mula sa sa sa lahat ng tunog sa loob ng isang oktaba, nakukuha natin ang sumusunod na larawan (Larawan 3).

Ang lapad ng agwat ay naka-plot nang pahalang dito sa sentimo (kapag ang mga sentimo ay maramihang 100, napupunta tayo sa isang regular na tala mula sa RTS-12), patayo - ang sukat ng katinig: mas mataas ang punto, mas maraming katinig tulad ng mga tunog ng pagitan.

Ang ganitong graph ay makakatulong sa amin na mag-navigate sa mga microchromatic interval.

Kung kinakailangan, maaari kang makakuha ng isang pormula para sa consonance ng mga chord, ngunit ito ay magmumukhang mas kumplikado. Upang gawing simple, maaari nating tandaan na ang anumang chord ay binubuo ng mga pagitan, at ang katinig ng isang chord ay maaaring matantya nang tumpak sa pamamagitan ng pag-alam sa katinig ng lahat ng mga pagitan na bumubuo nito.

Lokal na mapa

Ang pagkakatugma ng musika ay hindi limitado sa pag-unawa sa katinig.

Halimbawa, maaari kang makahanap ng isang katinig na mas katinig kaysa sa isang minor na triad, gayunpaman, ito ay gumaganap ng isang espesyal na papel dahil sa istraktura nito. Pinag-aralan namin ang istrukturang ito sa isa sa mga nakaraang tala.

Maginhawang isaalang-alang ang mga harmonic na katangian ng musika sa espasyo ng multiplicity, o PC para sa maikli.

Alalahanin natin sandali kung paano ito itinayo sa klasikal na kaso.

Mayroon kaming tatlong simpleng paraan upang ikonekta ang dalawang tunog: multiplikasyon ng 2, multiplikasyon ng 3 at multiplikasyon ng 5. Ang mga pamamaraang ito ay bumubuo ng tatlong axes sa espasyo ng multiplicity (PC). Ang bawat hakbang sa kahabaan ng anumang axis ay isang multiplikasyon sa katumbas na multiplicity (Fig. 4).

Sa puwang na ito, mas malapit ang mga nota sa isa't isa, mas mabubuo ang mga katinig.

Ang lahat ng harmonic constructions: frets, keys, chords, functions ay nakakakuha ng visual na geometric na representasyon sa PC.

Makikita mo na kinukuha namin ang mga prime number bilang multiplicity factor: 2, 3, 5. Ang prime number ay isang mathematical term na nangangahulugang ang isang numero ay nahahati lamang sa 1 at sa sarili nito.

Ang pagpili ng multiplicity ay lubos na makatwiran. Kung magdaragdag kami ng isang axis na may "hindi simpleng" multiplicity sa PC, hindi kami makakakuha ng mga bagong tala. Halimbawa, ang bawat hakbang sa kahabaan ng axis ng multiplicity 6 ay, sa kahulugan, isang multiplikasyon sa 6, ngunit 6=2*3, samakatuwid, makukuha natin ang lahat ng mga talang ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng 2 at 3, iyon ay, mayroon na tayong lahat ng sa kanila nang walang mga palakol na ito. Ngunit, halimbawa, ang pagkuha ng 5 sa pamamagitan ng pagpaparami ng 2 at 3 ay hindi gagana, samakatuwid, ang mga tala sa axis ng multiplicity 5 ay sa panimula ay bago.

Kaya, sa isang PC makatuwirang magdagdag ng mga palakol ng mga simpleng multiplicity.

Ang susunod na prime number pagkatapos ng 2, 3 at 5 ay 7. Ito ang dapat gamitin para sa karagdagang harmonic constructions.

Kung ang dalas ng tala sa dumami kami ng 7 (nagsasagawa kami ng 1 hakbang kasama ang bagong axis), at pagkatapos ay octave (hatiin sa 2) ilipat ang nagresultang tunog sa orihinal na octave, nakakakuha kami ng isang ganap na bagong tunog na hindi ginagamit sa mga klasikal na sistema ng musika.

Isang pagitan na binubuo ng sa at ang talang ito ay magiging ganito:

Ang laki ng pagitan na ito ay 969 cents (isang sentimo ay 1/100 ng isang semitone). Ang pagitan na ito ay medyo mas makitid kaysa sa isang maliit na ikapitong (1000 cents).

Sa Fig. 3 maaari mong makita ang punto na naaayon sa pagitan na ito (sa ibaba nito ay naka-highlight sa pula).

Ang sukat ng katinig ng agwat na ito ay 10%. Para sa paghahambing, ang isang pangatlong menor ay may parehong katinig, at ang isang menor na ikapitong (parehong natural at Pythagorean) ay isang pagitan na hindi gaanong katinig kaysa sa isang ito. Ito ay nagkakahalaga ng pagbanggit na ang ibig nating sabihin ay kinakalkula na katinig. Ang pinaghihinalaang katinig ay maaaring medyo naiiba, bilang isang maliit na ikapito para sa ating pandinig, ang pagitan ay mas pamilyar.

Saan matatagpuan ang bagong tala na ito sa PC? Anong pagkakaisa ang mabubuo natin dito?

Kung aalisin natin ang octave axis (ang axis ng multiplicity 2), ang klasikal na PC ay magiging flat (Larawan 5).

Ang lahat ng mga tala na matatagpuan sa isang oktaba sa bawat isa ay tinatawag na pareho, kaya ang naturang pagbawas ay sa isang tiyak na lawak na lehitimo.

Ano ang mangyayari kapag nagdagdag ka ng multiplicity ng 7?

Tulad ng nabanggit namin sa itaas, ang bagong multiplicity ay nagbibigay ng isang bagong axis sa PC (Larawan 6).

Nagiging three-dimensional ang espasyo.

Nagbibigay ito ng malaking bilang ng mga posibilidad.

Halimbawa, maaari kang bumuo ng mga chord sa iba't ibang mga eroplano (Larawan 7).

Sa isang piraso ng musika, maaari kang lumipat mula sa isang eroplano patungo sa isa pa, bumuo ng mga hindi inaasahang koneksyon at mga counterpoint.

Ngunit bilang karagdagan, posible na lumampas sa mga flat figure at bumuo ng mga three-dimensional na bagay: sa tulong ng mga chord o sa tulong ng paggalaw sa iba't ibang direksyon.

Ang paglalaro ng mga 3D na figure, tila, ang magiging batayan para sa harmonic microchromatics.

Narito ang isang pagkakatulad sa koneksyon na ito.

Sa sandaling iyon, nang lumipat ang musika mula sa "linear" na sistemang Pythagorean patungo sa natural na "flat", iyon ay, binago nito ang dimensyon mula 1 hanggang 2, ang musika ay sumailalim sa isa sa mga pinakapangunahing rebolusyon. Ang mga tonalidad, ganap na polyphony, ang pag-andar ng mga chord at isang hindi mabilang na bilang ng iba pang mga nagpapahayag na paraan ay lumitaw. Ang musika ay halos isinilang na muli.

Ngayon ay nahaharap tayo sa pangalawang rebolusyon - microchromatic - kapag ang dimensyon ay nagbago mula 2 hanggang 3.

Kung paanong ang mga tao sa Middle Ages ay hindi mahuhulaan kung ano ang magiging "flat music", kaya mahirap para sa atin ngayon na isipin kung ano ang magiging three-dimensional na musika.

Mabuhay tayo at makinig.

May-akda - Roman Oleinikov